Ismertesse a kontextusmentes nyelvtan elemzésének algoritmusát és annak időbeli összetettségét!
A környezetfüggetlen nyelvtan elemzése magában foglalja a szimbólumok sorozatának elemzését a nyelvtan által meghatározott termelési szabályok szerint. Ez a folyamat alapvető fontosságú a számítástechnika különböző területein, beleértve a kiberbiztonságot is, mivel lehetővé teszi számunkra a strukturált adatok megértését és kezelését. Ebben a válaszban leírjuk a kontextusmentes nyelvtan elemzésének algoritmusát, és megvitatjuk annak időbeli összetettségét.
A kontextusmentes nyelvtanok elemzésére leggyakrabban használt algoritmus a CYK algoritmus, amelyet feltalálói, Cocke, Younger és Kasami után kaptak. Ez az algoritmus dinamikus programozáson alapul, és az alulról felfelé történő elemzés elvén működik. Létrehoz egy értelmező táblát, amely a bemenet részkarakterláncainak összes lehetséges elemzését reprezentálja.
A CYK algoritmus a következőképpen működik:
1. Inicializáljon egy elemző táblát nxn mérettel, ahol n a bemeneti karakterlánc hossza.
2. A bemeneti karakterlánc minden terminálszimbólumához töltse ki az elemző tábla megfelelő celláját az azt létrehozó nem terminális szimbólumokkal.
3. Minden egyes l részkarakterlánc hosszához 2-től n-ig és minden i kezdőpozícióhoz 1-től n-l+1-ig tegye a következőket:
a. Minden i-től i+l-2-ig terjedő p partíciópontnál és minden A -> BC termelési szabálynál ellenőrizze, hogy az (i, p) és (p+1, i+l-1) cellák tartalmaznak-e nem terminális B és C szimbólumokat. , ill. Ha igen, adjunk A-t a cellához (i, i+l-1).
4. Ha a nyelvtan kezdőszimbóluma szerepel az (1, n) cellában, a bemeneti karakterlánc a nyelvtanból származtatható. Ellenkező esetben nem lehet.
A CYK algoritmus időbonyolultsága O(n^3 * |G|), ahol n a bemeneti karakterlánc hossza és |G| a nyelvtan mérete. Ez a bonyolultság az elemző tábla kitöltésére használt beágyazott hurkokból adódik. Az algoritmus megvizsgálja az összes lehetséges partíciós pontot és előállítási szabályt minden egyes részkarakterlánc-hosszra, ami köbös időbonyolultságot eredményez.
Az algoritmus szemléltetéséhez vegye figyelembe a következő környezetfüggetlen nyelvtant:
S -> AB | időszámításunk előtt
A -> AA | a
B -> AB | b
C -> BC | c
És az "abc" bemeneti karakterlánc. A példa értelmező táblája a következőképpen nézne ki:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
Ebben a táblázatban az (1, 3) cella az S kezdőszimbólumot tartalmazza, jelezve, hogy az "abc" bemeneti karakterlánc az adott nyelvtanból származtatható.
A kontextusmentes nyelvtan elemzésére szolgáló algoritmus, például a CYK algoritmus, lehetővé teszi a strukturált adatok elemzését és megértését. Úgy működik, hogy felállít egy elemző táblát és ellenőrzi az érvényes levezetéseket a nyelvtan előállítási szabályai szerint. A CYK algoritmus időbonyolultsága O(n^3 * |G|), ahol n a bemeneti karakterlánc hossza és |G| a nyelvtan mérete.
További friss kérdések és válaszok ezzel kapcsolatban Bonyolultság:
- A PSPACE osztály nem egyenlő az EXPSPACE osztállyal?
- A P komplexitási osztály a PSPACE osztály részhalmaza?
- Bebizonyíthatjuk-e, hogy az Np és a P osztály azonos, ha hatékony polinomiális megoldást találunk bármely NP teljes feladatra egy determinisztikus TM-en?
- Egyenlő lehet az NP osztály az EXPTIME osztállyal?
- Vannak olyan problémák a PSPACE-ban, amelyekre nincs ismert NP algoritmus?
- Lehet egy SAT probléma NP teljes probléma?
- Lehet-e egy probléma NP komplexitási osztályban, ha van egy nem determinisztikus turinggép, amely polinomiális időben megoldja
- Az NP azon nyelvek osztálya, amelyek polinomiális időellenőrzőkkel rendelkeznek
- P és NP valójában ugyanaz a komplexitási osztály?
- Minden környezetfüggetlen nyelv a P komplexitási osztályban?
További kérdések és válaszok a Complexity oldalon