A kvantummechanikában az összefonódás olyan jelenség, amikor két vagy több részecske úgy kapcsolódik egymáshoz, hogy az egyik részecske állapota nem írható le függetlenül a többi állapotától, még akkor sem, ha nagy távolságok választják el őket egymástól. Ez a jelenség nagy érdeklődés övezte nem klasszikus jellege és a kvantuminformáció-feldolgozásban való alkalmazása miatt.
Amikor arról beszélünk, hogy a kvantumállapotok szuperpozícióiban szétválnak a tenzorszorzatra vonatkozóan, akkor lényegében arról beszélünk, hogy lehetséges-e a részecskék elkülönítése és állapotuk egyenként, egymástól függetlenül történő leírása. Ennek a fogalomnak a megértéséhez elmélyülnünk kell a kvantummechanika és a tenzorszorzat formalizmusának matematikai keretei között.
A kvantummechanikában egy rendszer állapotát egy komplex vektor írja le egy Hilbert-térben. Ha két rendszer összegabalyodik, akkor a közös állapotukat egyetlen vektor írja le egy összetett Hilbert-térben, amelyet a rendszerek egyes Hilbert-tereinek tenzorszorzatával kapunk. Matematikailag, ha két A és B rendszerünk van |ψ⟩, illetve |φ⟩ állapotú, akkor az összetett rendszer összekapcsolatlan állapotát a |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩ adja meg.
Itt a legfontosabb megjegyezni, hogy az összefonódott állapot |Ψ⟩ nem számolható be az A és B rendszerek egyedi állapotaiba. Ez azt jelenti, hogy az egyes rendszerek tulajdonságai egymástól függetlenül nem jól meghatározottak. Az összefonódott állapot minden klasszikus korrelációnál erősebb összefüggéseket mutat, és nem magyarázható lokális rejtett változó-elméletekkel.
Most visszatérve az összegabalyodott állapotok szuperpozícióikban való szétválasztásának kérdéséhez a tenzorszorzat segítségével, fontos megérteni, hogy maga az összefonódott állapot az egyes rendszerek különböző állapotainak szuperpozíciója. Amikor az egyik összegabalyodott részecskén méréseket végzünk, a másik részecske állapota azonnal meghatározott állapotba esik, még akkor is, ha a két részecske távol van egymástól. Ezt a pillanatnyi összeomlást kvantum-nem lokalitásnak nevezik, és az összefonódás jellemzője.
Ezért a tenzorszorzat-formalizmus kontextusában az összefonódott állapotok nem választhatók szét az alkotórendszerek egyedi szuperpozícióira. Az összefonódás akkor is fennáll, ha az összegabalyodott részecskék szét vannak választva, és az egyik részecske mérése azonnal befolyásolja a másik részecske állapotát. Ez a nem lokális összefüggés az összefonódás alapvető aspektusa, és megkülönbözteti a klasszikus korrelációktól.
Ennek az elgondolásnak a szemléltetésére vegyük figyelembe az EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradoxon híres példáját, ahol két összegabalyodott részecske olyan állapotban van előkészítve, hogy spinjeik korrelálnak. Ha az egyik részecske spinjét egy bizonyos irányban mérjük, a másik részecske spinje azonnal meghatározásra kerül, függetlenül a köztük lévő távolságtól. Ez a pillanatnyi összefüggés szembeszáll a klasszikus intuícióval, és rávilágít az összefonódás nem lokális természetére.
A kvantumösszefonódott állapotok nem választhatók szét szuperpozícióikban a tenzorszorzat tekintetében. Az összetett rendszer összefonódott állapota egy nem faktorizálható állapot, amely nem lokális összefüggéseket mutat az összefonódott részecskék között. Ez a nem lokális korreláció az összefonódás alapvető jellemzője, és döntő szerepet játszik különböző kvantuminformáció-feldolgozási feladatokban.
További friss kérdések és válaszok ezzel kapcsolatban EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Hogyan működik a kvantumnegációs kapu (kvantum NOT vagy Pauli-X kapu)?
- Miért önvisszafordítható a Hadamard-kapu?
- Ha megméri a Bell állapot 1. qubitjét egy bizonyos bázisban, majd megméri a 2. qubitet egy bizonyos théta szöggel elforgatott bázisban, akkor annak a valószínűsége, hogy a megfelelő vektorra vetítést kap, egyenlő a théta szinuszának négyzetével?
- Hány bit klasszikus információra lenne szükség egy tetszőleges qubit szuperpozíció állapotának leírásához?
- Hány dimenziónak van 3 qubites tere?
- Egy qubit mérése tönkreteszi a kvantum-szuperpozícióját?
- Lehet-e a kvantumkapuknak több bemenete, mint kimenete, hasonlóan a klasszikus kapuknak?
- A kvantumkapuk univerzális családjába tartozik a CNOT és a Hadamard kapu?
- Mi az a kétrés kísérlet?
- A polarizáló szűrő forgatása egyenértékű-e a fotonpolarizáció mérési alapjának megváltoztatásával?
További kérdések és válaszok az EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals című kiadványban